rút gọn: a) \(\sqrt{\left(-6a+3\right)^2}\) với a lớn hơn hoặc bằng \(\frac{1}{2}\)
Những câu hỏi liên quan
Rút gọn biểu thức :
\(\sqrt{4\left(a-3\right)^2}\)với a lớn hơn hoặc bằng 3
\(\sqrt{4\left(a-3\right)^2}\)
\(=\sqrt{2^2\left(a-3\right)^2}\)
\(=2\left(a-3\right)\)
\(=2a-6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\sqrt{4\left(a-3\right)^2}=\sqrt{\left[2\left(a-3\right)\right]^2}=2\left(a-3\right)\)3)
Đúng 0
Bình luận (0)
A= \(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn biết x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 1
b) Tìm x để A=\(\frac{2}{13}\)
Rút gọn các biểu thức:
a,\(\sqrt{4\left(a-3\right)^2}\)với a>hoặc = 3
\(\sqrt{4\left(a-3\right)^2}\)
\(=\sqrt{4\left(a^2-6a+9\right)}\)
\(=\sqrt{4a^2-24a+36}\)
\(=\sqrt{\left(2a-6\right)^2}\)
\(=\left|2a-6\right|\)
\(=2a-6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp em vs !!!
Rút gọn | x-2016 |+| x-2017| với 2016 <= x<=2017
<= lớn hơn hoặc bằng
Áp dụng \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) khi \(AB\ge0\)
Ta có: \(\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|=\left|x-2016\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-2016+2017-x\right|=1\)
Dấu "=" khi \(\left(x-2016\right)\left(2017-x\right)\ge0\Leftrightarrow2016\le x\le2017\)
Vậy khi \(2016\le x\le2017\) thì \(\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp tớ với tớ đang cần gấp lắm
A=\(\left(\frac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\)
a, rút gọn A
b, tìm x để A có giá trị lớn nhất
\(A=\frac{2\sqrt{x}+x-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}×\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
A đạt GTLN khi \(2+\sqrt{x}\)đạt GTNN hay x là nhỏ nhất. Vậy A đạt GTLN là \(\frac{1}{2}\)khi x = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 3 số a;b;c sao cho 0 lớn hơn hoặc bằng a lớn hơn hoặc bằng b lớn hơn hoặc bằng c lớn hơn hoặc bằng 1
Chứng minh : \(\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{b+1}\)lớn hơn hoặc bằng 2
Bài toán sai.
Ví dụ: a \(\ge\) b \(\ge\) c 1
Thì có a=1, b=1, c=1
\(\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{b+1}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}<2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 3 số a;b;c sao cho 0 lớn hơn hoặc bằng a lớn hơn hoặc bằng b lớn hơn hoặc bằng c lớn hơn hoặc bằng 1
Chứng minh : \(\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\) nhỏ hơn hoặc bằng 2
999 - 888 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111
= 111 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111
= 0 + 111 - 111 + 111 - 111
= 111 - 111 + 111 - 111
= 0 + 111 - 111
= 111 - 111
= 0
Đúng 0
Bình luận (0)
\(P=\left(2+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(2-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\) (a ≥ 0 ; a ≠1)
a, Rút gọn biểu thức P.
b, Tìm giá trị lớn nhất của P.
Lời giải:
a)
$P=\left[2+\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)}{\sqrt{a}+1}\right]\left[2-\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}{\sqrt{a}-1}\right]$
$=(2+\sqrt{a})(2-\sqrt{a})=4-a$
b)
Với mọi $a\geq 0; a\neq 1$ thì $P=4-a\leq 4-0$ hay $P\leq 4$
Vậy GTLN của $P$ là $4$ khi $a=0$
Rút gọn \(\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)với a>0 a# 1